数学节起风了春天里的纸风车

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3月20日,是今年的春分日,阳春三月,乍暖还寒,春风朝夕起,吹绿日日深。这片轻风吹进校园,你可看得见风的形状?

是飘散的云,是摇曳的幡,是翩跹的叶,也是我们手中斑斓的纸风车……

风车,是一种不需燃料、以风作为能源的动力机械。早在多年前,中国、巴比伦、波斯等国就已利用古老的风车提水灌溉、碾磨谷物。12世纪以后,风车在欧洲迅速发展,通过风车(风力发动机)利用风能提水、供暖、制冷、航运、发电等。

风车为什么会转?生物老师有话说:结构决定功能。风车具有什么样的结构呢?数学老师带你观察:从几何图形的角度看,风车的叶片是旋转对称设计的。

什么是旋转对称?

不妨先回顾我们学习过的对称图形。有轴对称图形:如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。风车是这样的吗?显然不是。

还有中心对称图形:把一个图形绕着某个点旋转°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。从正面看,风车图案是符合中心对称图形定义的。但是,又好像不止于此。比如,把下面这个风车绕其中心旋转90°,就可以与自身重合。

再如,把下面这个风车仅仅绕其中心转45°,就可以与自身重合。

由此,我们迁移出旋转对称图形的含义:把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α(弧度)后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形。来看一个60度旋转对称的纸风车是如何制作的吧,这位同学还制作了固定支架,点赞。

这样构造的好处?

请物理老师来解释:风车是利用杠杆原理设计的,单向受力转动机械。风车的叶片是旋转对称设计,不是轴对称设计。在有风的情况下,叶片在对称位置产生的扭转力矩无法互相抵消,这样部分风能被风车留下了,风车就可以转动了。

其实,有热爱探究的同学已经发现了这一点,听听这位同学制作风车的心路历程。

风车真是奇妙的发明,其他同学也跃跃欲试。来看其他洪家楼校区初二年级的学生们是如何制作自己的纸风车的!

有利用8片三角形绕中心旋转而成制作的:

可以用1片纸的中心对称性质就做好纸风车吗?

用2片纸重叠起来制作风车,会不会更具美感?

风车的叶片数量,和它的旋转速度以及产生的能量有没有关联?这个问题,你可以和你的物理老师进一步探究,而有的同学的已经做出了叶片数更多的风车,转动效果也非常震撼。

给我们的手工风车以电能,它会转得像旋风。

当然,风车的功能本是提供能量,因此如何巧妙设计让风车减少风阻和摩擦力,是值得探讨的问题。来看这位同学的思考以及她在这种考量下设计出的造型独特的风车:

通过这样的制作和探究,我们不仅欣赏了风车的结构之美,还了解到“呼风”可以“换电”。科学实践证明,利用风能发电,不需要燃料,也不会产生辐射或空气污染,是极为环保的能量转换。

其实风车在我国也有悠久历史,起源于周,在民间风车代表了喜庆和吉祥,因此又名吉祥轮,四季平安符,特别是在喜庆的节日里,满大街都瞧得见。风车轮转祈风调雨顺,觅和谐之音。数学节已接近尾声,希望这寓意平安吉祥的风车给所有的人,尤其是为疫情笼罩下的我们和我们的国家带来祥和如意,幸福安康。

起风,往往代表了新的运势,愿风车下的春风为你带来崭新的机会和不凡的未来,像那首歌唱的那样“风吹起了从前,从前初识这世间,万般流连,看着天边似在眼前,也甘愿赴汤蹈火去走它一遍,心之所动,且就随缘去吧。”附中的风车故事,致每一个追梦的少年。

图:各班数学老师

撰稿:张艺佩

责编:段义峰

编辑:杜团章

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